基本概念

函数

我们初中的时候就接触过函数，这个相信孩子们都不陌生。

如一次函数，二次函数，反比例函数，正比例函数，等等。

那么到底什么是函数？高中的函数和初中的函数有区别吗？

初中学的是函数，高中还要学函数，初中函数和高中函数是一样的，只不过表达形式会有所变化。

如初中我们写关于x的一次函数，直接表示为y=4x+5即可。

但是高中我们要这样写:

f(x)=4x+5或者g(x)=4x+5……

即高中的函数是字母(自变量)=表达式的格式表示即可。

但是函数的概念和初中一样，即每个自变量都有唯一的值和其相对应，函数是一一对应的关系。

高中具体的函数概念:定义域，值域，和表达式。表达式和值域我们会在下次课程给以详解。

定义域

自变量取值范围组成的集合就是定义域。

如f(x)=2x+3，定义域为R(全体实数)。

求解技巧

看到函数表达式，要看看有没有取不到的数值，有的话，就将取不到的数值去掉即可。

如:g(x)=1/x，定义域为{x|x不为0}。因为分母为0没有意义。

目前我们遇到的一般函数需要求定义域的有下面三个模型

模型一:分式中有字母

定义域为字母不等于0，解出的解集，如上面给出的例子。

模型二:开偶数次方的函数

这里函数，定义域必须要保证开方数是非负数

如f(x)=根号x，定义域为{x|x大于等于0}

再如g(x)=根号(x+3)，定义域求解方法为x+3大于等于0。

求得的定义域为:{x|x大于等于负3}。

模型三:一个数的0次方

这个数不为0

例如:f(x)=x的0次方，定义域为{x|x不为0}

模型四:上面三种类型的组合

组合的话，每个都满足，求交集即可。

如:h(x)=1/根号x

求解的时候，要满足:x大于等于0，x不为0，两者求交集，最后的定义域为:{x|x大于0}。

关于抽象函数的定义域我们会在后续课程中给出更新。希望大家从基础学起，好好复习，争取在第一次月考中考取一个好的成绩。